بنابراین، درایه­های ماتریس  برابر با  و  خواهند شد.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

متغیرهای حالت ناپایدار و کنترل­ناپذیر و در عین حال کراندار
در صورت ناپایدار بودن و کنترل­ناپذیر بودن متغیرهای حالت سیستم، جفت  پایدار­ناپذیر شده و شرط چهارم احراز نخواهد شد. این مشکل را می­توان با افزودن یک عامل پایدارساز به دینامیک ناپایدار سیستم برطرف نمود [۳۳ و ۳۵]. اگر بر فرض متغیر حالت x₁ ناپایدار باشد؛ با افزودن  به طوری­که  باشد، به دینامیک آن، می­توان آن را پایدارساز نمود.
غیرخطی­گری در ورودی
در این حالت دیگر سیستم به شکل افاین نخواهد بود و به صورت رابطه­ (‏۳‑۲) می­باشد. در [۲۵]، دو راه کار در خط و خارج از خط برای حل معادلات SDRE حاصل از این دسته از مدل­ها ارائه شده است. علاوه بر این روش­ها، با بهره گرفتن از کنترل ارزان نیز میتوان مدل را به شکل افاین تبدیل نمود[۲۵ و ۳۵]؛ و از روش تکرار، ارائه شده در [۲۶]، برای طراحی کنترل­ کننده استفاده کرد.
شیوه­ کار بدین گونه است که ما ورودی سیستم را به عنوان یک متغیر جدید، در یک سیستم جدید معرفی می­کنیم. سپس از مشتق ورودی سیستم اصلی به عنوان ورودی کنترلی جدید استفاده می­کنیم. سیستم جدید چنین خواهد شد:

با نگاهی به سطر دوم این سیستم، به صحت استفاده از مشتق ورودی اصلی به عنوان ورودی جدید درآن پی خواهید برد. حال تابعی سیستم جدید چنین خواهد شد:

در این­جا ماتریس وزنی Q جید برابربا  و ماتریس وزنی R جدید برابر با  می­باشد.  ورودی جدید اضافی می­باشد که باید در تابعی بی­اثر باشد. لذا باید مقدار  را به حد کافی به صفر نزدیک نمود. اگر چه برابر صفر قرار دادن آن ایده­آل به نظر می­رسد، ولی استفاده از  در پیاده­سازی رابطه­ (‏۳‑۳۷) منجر به نامعین شدن آن می­ شود. حتی اگر  را بسیار کوچک و نزدیک به صفر در نظر بگیریم، باز هم استفاده از  موجب مشکل خواهد شد. پس مقدار  نباید آن قدر کوچک باشد که  عملاً بی نهایت بشود.
محدودیت حالت­ها
در بسیاری از مسایل عملی محدودیت­هایی در مقدار حالات دیده میشود. در این جا طراحی کنترل­ کننده­ های SDRE را با احتساب داشتن قید در متغیرهای حالت مورد بررسی قرار می­دهیم [۳۵]. فرض کنید که محدوده­ متغیرهای حالت در یک مدل افاین به صورت مجموعه­ زیر باشد:

هیچ یک از متغیرهای حالت پس از بستن ورودی پس­خورد نباید از مرز تعریف شده زیر عبور کنند: