حال فرایند چهارم یعنی  را در نظر می­گیریم. در شکل (۳-۴) دیاگرام فاینمن مربوط به این فرایند آمده است. برای محاسبه سطح مقطع این فرایند، سطح مقطع را برای یک فرایند مشابه در  در نظر می­گیریم و تنها با محاسبه و اضافه کردن ضریب رنگ، سطح مقطع فرایند مورد نظر در  را بدست می­آوریم. در اینجا ما سطح مقطع جزئی فرایند  را در  در نظر می­گیریم:

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

شکل (۳-۴)- دیاگرام فاینمن مربوط به فرایند  .
(۳-۸۳)
برای پراکندگی کوارک در  هم همین سطح مقطع را داریم فقط ثابت جفت­شدگی  با  ثابت جفت شدگی برهم­کنش قوی جابجا می­کنیم و دیاگرام  شامل یک فاکتور رنگ به صورت  می­باشد که در آن  و  رنگ کوارک و پادکوارک ورودی و  و  رنگ کوارک تاپ و پادکوارک تاپ هستند. برای کامل شدن محاسبات باید روی حالتهای ابتدایی جمع ببندیم و روی حالتهای نهایی میانگین­گیری کنیم:
(۳-۸۴)
که در این صورت داریم:
(۳-۸۵)
فصل ۴
محاسبات سطح مقطع همراه با تصحیحات فیزیک جدید
۴-۱ مقدمه
اندازه ­گیری دقیق جفت­شدگی­های بین فرمیونها و بوزونهای شناخته شده یک روش استاندارد برای جستجوی فیزیک ورای مدل استاندارد است. در برخورد­دهنده بزرگ هادرونی ، کوارکهای تاپ به تعداد زیاد تولید می­شوند. اندازه ­گیری دقیق جفت­شدگی­های تاپ بسیار مورد اهمیت است، زیرا تاپ سنگین­ترین کوارک است و بنابراین انتظار می­رود اثرات فیزیک جدید روی جفت­شدگی­های آن بزرگتر از فرمیونهای دیگر باشد و ممکن است انحراف از پیش ­بینی­های مدل استاندارد قابل آشکارسازی باشد. یک پارامتر مناسب از عمومی­ترین برهم کنش کوارک تاپ (یا هر فرمیون دیگر) با بوزونهای پیمانه­ای برای جستجوی فیزیک جدید و تفسیر نتایج اندازه ­گیری­های آزمایشگاهی لازم و اجباری است. به طور خاص پرهیز از پارامترهای اضافی که فقط باعث پیچیده­تر شدن آنالیزها می­ شود هم از لحاظ تجربی و هم از لحاظ آزمایشگاهی بسیار مهم است. بر هم کنش  بین دو فرمیون  و  و یک بوزون پیمانه­ای،  می ­تواند به شکل کاملا عمومی به صورت زیر مشخص شود:

(۴-۱)
که در آن  تکانه بوزون خروجی و  و  فرم فاکتورها^[۲۲] هستند که به طور کلی ممکن است به  وابسته باشند. (برای ورتکسهای طعم ثابت فوتون و گلوئون  و برای آنهایی که تغییر طعم دارند به خاطر تقارن پیمانه­ای  است). جمله متناسب با  هیچ سهمی در دامنه­ها برای بوزون پیمانه­ای  ندارند، زیرا در این مورد قطبش بوزون برداری  در رابطه  صدق می­ کند. ما در این فصل سطح مقطع فرآیندهای تولید  را برای شکل عمومی ورتکس  محاسبه می­کنیم . نمودارهای بدست آمده در انتهای فصل ارائه شده و تحلیل آنها نتایج فیزیکی مورد انتظار را فراهم می­آورند.
۴-۲ ورتکس
شکل عمومی برهم­کنش فرمیون - فرمیون - بوزون پیمانه­ای توسط عملگرهای موثر ناوردای پیمانه­ای شش بعدی و با بهره گرفتن از معادلات حرکت برای کنار گذاشتن عملگرهای اضافی ساخته می­ شود. ورتکس  که شامل سهم مدل استاندارد و سهم فیزیک جدید است به صورت زیر نوشته می­ شود:
(۴-۲)
که جفت­شدگی­های  و  حقیقی هستند و به ترتیب به گشتاور دو قطبی کرومومغناطیس و کرومودینامیک وابسته­اند. آنها در مدل استاندارد در  از بین می­روند ]۱۰[.
۴-۳ محاسبه سطح مقطع تولید با در نظر گرفتن شکل کلی ورتکس